​停办了的小机灵杯数学竞赛，到底在考什么？

停办了的小机灵杯数学竞赛，到底在考什么？

现在奥数已经不光是一个单独的比赛，而是一类比赛的统称。各个地区有不同的比赛，挂着不同的名字，但实际上大同小异。像在上海，最权威有小机灵杯、中环杯等四大赛。

就在14号，已经办了15年的小机灵杯没顶住反奥数的声讨，宣布停办了。再之前两天，也就是2月12号，它才刚举办完今年的决赛。

消息一出，家长们又焦虑了，尤其是小三小四的家长，到底还让不让娃学奥数？学吧，指不定哪天停办风刮到自己这里来了。不学吧，谁知道停办的会不会恢复？

真心疼现在的家长，养个娃就跟赌博似的。

To be or not to be的问题，我还真没法给个明确的答案。但是我建议家长们，先看一遍下面的真题，起码弄清楚这些比赛在考什么。

我选的是今年2月12号小机灵杯决赛5年级组的题目，小机灵杯最高到5年级。

点评：基本的计算题，1001=91×11=13×7×11，记住一些这样的特殊计算结果可以有效提交计算能力。

用第一题横向比较，小机灵杯的难度要低于国奥赛和华杯赛。

点评：本题是比例的逆运算。A×126=162×B，得A:B=162:126=9:7。题目不难，速算能力好就会算的快些。

点评：本题正儿八经的解法是把410因数分解，再组合成两个两位数的乘积。但是凑数党的第一反应应该是410=41×10、41=21+20，直接就做出来了。

点评：因为任何相邻的两位都是素数，所以可以排除偶数，剩下只有1、3、7、9四个数字，再把符合条件的逐个写出来就可以了。

记住100以内的素数是学好数学最基本的基本功。

点评：题目有新意，考察了图形的位移，难度不大。平行四边形的底边长是内外两个正方形的边长和，高是两个正方形的边长差。

前5题都是正常的课本内容的延伸。从第6题开始，竞赛的味道就浓了。

点评：这道题是培训班会讲的基础题目之一。如果你做过，那么没难度，只要记住小正方形的边长是大正方形的1/6就好了。否则，基本做不出来。求三次函数的最值是比较困难的，如果不用高等数学，需要一种很有技巧性的方法。

但是没学过不等于缴枪投降。如果是我，我会大胆押宝题目的解是个整数，这样，只要试个4、5次就可以找到答案。

点评：基本的排列题目，先算9选3的排列，再减去3节课连上的排列。

排列组合是数学竞赛的基本题型，但是在学校里要到高中才学（当然高中学的要难得多）

点评：这个图形是一个倒扣着的直角三角形的下半部分：

直角三角形的中线等于斜边长的一半，轻松算得EF=5.

什么？你没学过直角三角形的这个性质？要到初中才学到？

点评：这道题目属于比较有意思，但是会被教坏的那种。

看起来是个工程问题，其实只是一个数量关系的问题。如果我来教，我会引导学生换个角度去看问题，把题目的意思转化成：“师傅的数量减去徒弟数量的2倍，还剩22个；师傅的数量减去徒弟数量的1/2，还剩130”，解题就很轻松。

所以这道题要想的多，要算的少。

但是培训班里讲的是最成熟、最安全和最能通吃的方法，会把这题当成一个套路的工程问题，然后就列方程解应用题吧。

点评：这道题是比课本稍微复杂一点的多步计算。时间少花1/9，那么速度要增加1/8，所以计划的速度是96千米/小时。如果速度减少1/6，那么时间要多花1/5，所以计划的时间是3小时。

本题是课本内容的正常延伸。只要比例知识掌握熟练，口算即可解题。

点评：可以列出的等差数列的公差最小等于1，最大等于12..再计算各个公差有多少个数列即可。

难度不大，就是别算错了。

点评：这套题里本人最喜欢这题，也属于很容易被教坏的题目。

倒水再加满重复两次，酒精浓度降为原来的1/4，那么只操作一次，酒精浓度降到原来的1/2.（这个方法的原理可以参考这篇：《这道数学题，可以用来练习至少七种思维方法》）

这道题其实有一种函数的思想，把倒水再加满看作f(x)，那么题目就是f(f(x))=x/4。

当然，培训班里教的还会是安全、通吃的方法，列方程解应用题。

平心而论，如果是我在压力那么大的情况下参加考试，我也会选择最安全最稳妥的方法，先设个x再说。

点评：三角形的内部交点是一个很好的题目。它只需要运用最基本的面积公式，却可以考验做题人的识图和思维能力。

四边形BCED可以分成两个三角形，两个三角形共用一条边，所以内部的两个三角形之间（红色比绿色）的比例是相等的，再加上每个小三角形面积都是整数，所以上下相对的这对三角形的面积就是1和24、2和12、3和8、4和6中的一组。再把顶上的三角形ADE考虑进来，就可以解题了。

这一题型基本上每次竞赛必备，小学生学过的几何就那么多，这题再不考就真没什么好考的了。所以，各培训班早就把这一题型吃透了。如果你上的培训班没讲过，那你一定上了个假培训班。

一道题目，大家都没做过，拼的是智力；一部分人做过，拼的是刷题量；大家都做过，拼的是手速。。。

为这道漂亮的题目默哀三秒钟。

点评：这道题是用来拉开分数的了。

解题的思路其实很清晰，运用11的倍数的性质，再加上数阵的技巧，找到其中关键的一个数或者一组数。但是做题做到这里，剩下的时间肯定不多了，要在这点时间里把题目做出来，并不容易。

点评：不明白这道题为什么会在压轴。如果对平均数的性质熟练的话，不超过1分钟就能算出来了。算是课堂内容的正常延伸吧。

总结一下，这张卷子里起码有10道题（1、2、3、4、5、9、10、11、12、15）属于课堂内容的正常扩展，难度比课堂高一点，但是内容不跑偏，无论是对提高学习成绩，还是开发智力潜力都有帮助。课堂内容吃不饱的那部分孩子，不管参加不参加竞赛，都可以学学这10道题。

但要想在竞赛中拿奖，还得学其余的5道题，上培训班就是必须的选择。培训班会讲学校里不讲的内容，还有答题的套路。一个智力正常、勤奋刻苦的孩子经过培训，在这套题里做对13题是非常现实的，这会远远好于不做针对训练的孩子。

小机灵杯停办，还有社会上对奥数的反弹，该接招的不是家长和孩子，而是各所中学“牛校”。不要再以公平竞争为借口，躲在奥数获奖证书后面偷懒了，你们应该有更好的招生办法。试都不试，怎么就能说没有。