​2008年的江西数学高考题目题为什么这么难？

2008年的江西数学高考题目题为什么这么难？

陶平生教授在2008年江西高考数学试卷中出的一道题目，特别是理科数学卷的第22题，引起了广泛的关注和讨论。以下是对这道题目的具体点评：

一、 难度评价

这道题目被誉为“史上最难高考数学压轴题”，难度极高。满分14分，但真正能够全部得分的考生比例极低，不到全体考生的3%。整个江西省的考生在这道大题上的平均分仅为0.31分，显示出题目的挑战性。中科院张景中院士在评估后也认为，这道题目的难度非常大，更适合用于专业的数学竞赛而非高考试卷。

二、考查点分析

1、函数单调性

题目第一问主要考查了利用导数研究函数的单调性，这是高中数学的一个重要知识点，但相对于第二问来说，这一问的难度较为适中。

2、不等式证明

第二问的难度显著提升，主要考查了利用放缩法、基本不等式法证明不等式。在证明过程中，还包含了分类讨论的思想，对学生的数学素养和思维能力提出了很高的要求。

三、解题策略与技巧

由于这道题目难度极高，解题策略和技巧也显得尤为重要。学生在解题时需要具备扎实的数学基础，熟悉各种数学方法和技巧，如换元法、放缩法等。同时，还需要具备较高的思维能力和解题经验，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

四、对教育的影响与启示

这道题目对教育界产生了深远的影响和启示。一方面，它提醒了出题者在设计高考试题时需要充分考虑题目的难度和平衡性，避免出现过于偏难或偏易的题目，影响考试的公平性和有效性。另一方面，它也启示了教育者在教学过程中需要注重培养学生的思维能力和解题技巧，提高学生的数学素养和综合素质。

五、总结

陶平生教授在2008年江西高考数学试卷中出的这道题目无疑是一道极具挑战性和思考价值的题目。它不仅考查了学生的数学基础和解题能力，还对学生的思维能力和综合素质提出了很高的要求。这道题目也引发了教育界的广泛关注和讨论，对于推动数学教育和高考制度的改革与发展具有重要的启示意义。

六、附分析过程